Ответ:

Ответ на первое:

Наибольший общий делитель НОД (210; 350) = 70

Наименьшее общее кратное НОК (210; 350) = 1050

Ответ на второе:

Наибольший общий делитель НОД (20; 70; 15) = 5

Наименьшее общее кратное НОК (20; 70; 15) = 420

Пошаговое объяснение:

1:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители

210 = 2 · 3 · 5 · 7

350 = 2 · 5 · 5 · 7

Общие множители чисел: 2; 5; 7

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (210; 350) = 2 · 5 · 7 = 70

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

350 = 2 · 5 · 5 · 7

210 = 2 · 3 · 5 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (210; 350) = 2 · 5 · 5 · 7 · 3 = 1050

2:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители

20 = 2 · 2 · 5

70 = 2 · 5 · 7

15 = 3 · 5

Общие множители чисел: 5

НОД (20; 70; 15) = 5

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

70 = 2 · 5 · 7

20 = 2 · 2 · 5

15 = 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (20; 70; 15) = 2 · 5 · 7 · 2 · 3 = 420

Ответ:

70, 1050; 5, 420

Пошаговое объяснение:

№1 (210 и 350)

Для начала разложим числа на простые множители.

210 = 2*3*5*7

350 = 2*5*5*7

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) выпишем общие множители:

2*5*7 = 70 - это и есть НОД

Чтобы найти НОК, выпишем все делители одного числа и несовпадающие делители другого:

2*5*5*7  *3 = 1050

№2 (20, 70, 15)

Алгоритм не меняется в зависимости от количества чисел.

20 = 2*2*5

70 = 2*5*7

15 = 3*5

НОД = 5 (единственный множитель, который есть у всех чисел)

2*5*7  *2  *3 = 420 - НОК