Решите уравнение: 1+4+7+...+х=117
Для 9-ого класса по олимпиаде срочно нужно решите пожалуйста
Для 9-ого класса по олимпиаде срочно нужно решите пожалуйста
0
(0 оценок)
0
1+4+7+...+х=117
Слева это арифметическая прогресия
a1 = 1
d = a2 - a1 = 4 - 1 = 3
Sn = (2a1 + d*(n - 1))* n / 2
n ∈ N
117 = (2*1 + 3(n - 1))*n / 2
234=(2 + 3n - 3)n
3n² - n - 234 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4*3*(-234) = 2809 = 53²
n12 = (1 + - 53)/6 = -26/3 9
n = -26/3 < 0 нет
n = 9
x = a9 = a1 + 8d = 1 + 8*3 = 1+24 = 25
Ответ x = 25